(Ⅲ)輸入初始數(shù)據(jù)x時.產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足:對任意正整數(shù)n.均有.求初始數(shù)據(jù)x的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對任意函數(shù)f(x),x∈D,如圖所示,構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0);

②若x1D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依次規(guī)律繼續(xù)下去.

    現(xiàn)定義f(x)=.

(Ⅰ)若輸入x0=,則數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn},請寫出數(shù)列{xn}的所有項;

(Ⅱ)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值;

(Ⅲ)若輸入x0時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足:對任意正整數(shù)n,均有xn<xn+1,求x0的取值范圍.

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對任意函數(shù)f(x), x∈D,可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0);

②若x1D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.

現(xiàn)定義

(1)若輸入x0=,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn},請寫出{xn}的所有項;

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值;

(3)若輸入x0時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn},滿足對任意正整數(shù)n均有xnxn+1;求x0的取值范圍.

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對任何函數(shù)f(x),x∈D,可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù)x∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x);②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義
(Ⅰ)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn},請寫出數(shù)列{xn}的所有項;
(Ⅱ)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x的值;
(Ⅲ)若輸入x時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足:對任意正整數(shù)n,均有xn<xn+1,求x的取值范圍.

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對任何函數(shù)f(x),x∈D,可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù)x∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x);②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義
(Ⅰ)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn},請寫出數(shù)列{xn}的所有項;
(Ⅱ)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x的值;
(Ⅲ)若輸入x時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足:對任意正整數(shù)n,均有xn<xn+1,求x的取值范圍.

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對任何函數(shù)f(x),x∈D,可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù)x∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x);②若x1∉D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義
(Ⅰ)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn},請寫出數(shù)列{xn}的所有項;
(Ⅱ)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x的值;
(Ⅲ)若輸入x時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足:對任意正整數(shù)n,均有xn<xn+1,求x的取值范圍.

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一、選擇題:每小題5分,滿分60.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

D

B

A

C

C

A

D

B

二、填空題:每小題4分,滿分16.

13. 

14. 1359

15. 

16.

三、解答題

17.解:(Ⅰ) 0.525                                                                           ……… 4分

(Ⅱ)

0

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

P

 

                                                                             ………12分

18.解:(Ⅰ)由,得;

                       所以數(shù)列只有三項:,     ……… 3分

(Ⅱ)由題設(shè),解得

即當(dāng)時得到無窮的常數(shù)列;……… 6分

(Ⅲ)解不等式,得                     ……… 9分

   當(dāng)時,,

   ,與矛盾;

   當(dāng)時,,依此類推,可得

綜上,                                                                     ………12分

19.解:(Ⅰ)由幾何體的三視圖可知,底面是邊長為的正方形,,

       ,的中點(diǎn)

       又            ……… 4分

   (Ⅱ)取的中點(diǎn),的交點(diǎn)為,

       ,故BEMN為平行四邊形

       ∥面                                                  ……… 8分

   (Ⅲ)分別以軸建立坐標(biāo)系,

       則,

的中點(diǎn),

       為面的法向量,,

       設(shè)平面的法向量為,

       則

       的夾角為          ………11分

與面所成的二面角(銳角)的余弦值為             ………12分

20.解:(Ⅰ)設(shè),由題設(shè)得,整理得其中,

故點(diǎn)A的軌跡(含點(diǎn)B、C)M方程為.             ……… 4分

(Ⅱ)過點(diǎn),與軸平行的切線存在,此時,    ……… 6分

設(shè)過點(diǎn),斜率為的切線方程為,于是

整理得   此方程有重根

   即

解得                          ………10分

所求切線方程為                           ………12分

21.解:由,得,

于是                                                                ……… 3分

    考察函數(shù),可知          ……… 6分

上, 變化情況如下表:

x

0

0

0

                                                                                           ……… 9分

從而,可得圓方程不同實(shí)數(shù)根的個數(shù)如下:

當(dāng)時,有2個;當(dāng)時,有3個;

當(dāng)時,有4個;當(dāng)時,有0個;

當(dāng)時,有1個.                                                           ………12分

22解:(Ⅰ)連結(jié)OF.∵DF切⊙O于F,∴∠OFD=90°.∴∠OFC+∠CFD=90°.

∵OC=OF,∴∠OCF=∠OFC.∵CO⊥AB于O,∴∠OCF+∠CEO=90°.

∴∠CFD=∠CEO=∠DEF,∴DF=DE.

∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB?DA.∴DE2=DB?DA.                    ……… 5分

(Ⅱ),CO=,    

∵CE?EF= AE?EB= (+2)(-2)=8,∴EF=2.                  ………10分

23解:(Ⅰ)設(shè)M為圓上一點(diǎn),坐標(biāo)為,則∠

由余弦定理得∴極坐標(biāo)方程為           ……… 5分

(Ⅱ)的普通方程為,圓心,半徑

的普通方程為

因?yàn)閳A心到直線的距離為,

所以只有一個公共點(diǎn).                                                  ………10分

24.解:(Ⅰ)由絕對值不等式性質(zhì)知:

恒成立

的解集為,只須既可

的取值范圍是                                                         ……… 5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知實(shí)數(shù)的最大值為3,當(dāng)時,成立

證明如下:(利用分析法)要使成立

只須    等價于  

等價于    等價于,而顯然成立,

以上每一步均可逆推,故所證明不等式成立。                            ………10

 

 

 


同步練習(xí)冊答案