在等比數(shù)列{a_n}中，首項為a₁，公比為q，項數(shù)為n，則其前n項和為．

（1）已知：等差數(shù)列{a_n}的首項a₁，公差d，證明數(shù)列前n項和Sn=na1+

n(n-1)

2

d；
（2）已知：等比數(shù)列{a_n}的首項a₁，公比q，則證明數(shù)列前n項和Sn=

a1(1-qn) 1-q (q≠1) na1(q=1)

．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，關(guān)于數(shù)列{a_n}有下列四個命題：
①若{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則S_n=na₁；
②若S_n=2+（-1）ⁿ，則{a_n}是等比數(shù)列；
③若S_n=an²+bn（a，b∈R），則{a_n}是等差數(shù)列；
④若S_n=pⁿ，則無論p取何值時{a_n}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是．

（2012•南充三模）（1）已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，公比為q，S_n為前n項和，試推導(dǎo)公式S_n=

na1(q=1) a1(1-qn) 1-q (q≠1)

；
（2）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．滿足：S_n=n²-n（n∈N^*），又?jǐn)?shù)列{b_n}滿足：a_n+log₃n=log₃b_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．