已知一個數(shù)列的通項公式為f(n),n∈N*,若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3,則［f(1)+f(2)+…+f(n)］等于(   )

A.             B.             C.-7             D.-

已知一個數(shù)列的通項公式為f(n),n∈N^*，若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3，則［f(1)+f(2)+…+f(n)］等于(    )

A.                      B.                C.-7               D.-

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個零點為5，數(shù)列{a_n}滿足a1=

k

2

，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）求數(shù)列{a_n}通項公式；
（2）求S{a_n}的最小值（用含有n的代數(shù)式表示）；
（3）設b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），試探究數(shù)列{b_n}是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

x2

x+m

的圖象經(jīng)過點（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數(shù)列{

1

Sn

}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列{b_n}，若將數(shù)列{b_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b₁，b₂，b₄，b₇，…，構成的數(shù)列即為數(shù)列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當b81=-

4

91

時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=

t

是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（Ⅱ）當t=2時，令bn=

an-1

(an+1)(an+1+1)

，數(shù)列{b_n}前n項的和為S_n，求證：S_n＜

1

6

（Ⅲ）設cn=

1

2

an

(2n+1)(2n+1+1)

，數(shù)列{c_n}前n項的和為T_n，求同時滿足下列兩個條件的t的值：
（1）Tn＜

1

6

（2）對于任意的m∈(0，

1

6

)，均存在k∈N*，當n≥k時，T_n＞m．