∴a1=.同理,可得a2=a1,-,an=an-1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)用n個不同的實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an,得到n!個不同的排列，每個排列為一行，可寫出一個n!行的數(shù)陣.第i行為ai1,ai2,ai3,…,ain,記bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3,…，n!.例如：用1，2，3可得數(shù)陣(如下圖).由于每行都是1，2，3的一個排列，其中1作排頭的有A22=2個，于是每一列中1，2，3都分別出現(xiàn)2次，所以此數(shù)陣每一列各數(shù)之和都是(1+2+3)×2=12,所以b1+b2+b3+…+b6=-12+2×12-3×12=-24.那么用1,2,3,4,5,形成的數(shù)陣中b1+b2+b3+…+b120等于

1  2  3

1  3  2

2  1  3

2  3  1

3  1  2

3  2  1

A.-3 600            B.1 800               C.-1 080          D.-720

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給定一個n項(xiàng)的實(shí)數(shù)列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意選取一個實(shí)數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a1，a2，…，an變換為數(shù)列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時選擇的實(shí)數(shù)．如果通過k次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．
（Ⅰ）對數(shù)列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅱ）證明：對任意n項(xiàng)數(shù)列，都存在“n次歸零變換”；
（Ⅲ）對于數(shù)列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次歸零變換”？請說明理由．

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給定一個n項(xiàng)的實(shí)數(shù)列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意選取一個實(shí)數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a1，a2，…，an變換為數(shù)列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時選擇的實(shí)數(shù)．如果通過k次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．
（Ⅰ）對數(shù)列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅱ）證明：對任意n項(xiàng)數(shù)列，都存在“n次歸零變換”；
（Ⅲ）對于數(shù)列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次歸零變換”？請說明理由．

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給定一個n項(xiàng)的實(shí)數(shù)列數(shù)學(xué)公式，任意選取一個實(shí)數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a1，a2，…，an變換為數(shù)列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時選擇的實(shí)數(shù)．如果通過k次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．
（Ⅰ）對數(shù)列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅱ）證明：對任意n項(xiàng)數(shù)列，都存在“n次歸零變換”；
（Ⅲ）對于數(shù)列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次歸零變換”？請說明理由．

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給定一個n項(xiàng)的實(shí)數(shù)列，任意選取一個實(shí)數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a1，a2，…，an變換為數(shù)列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時選擇的實(shí)數(shù)．如果通過k次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．
（Ⅰ）對數(shù)列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅱ）證明：對任意n項(xiàng)數(shù)列，都存在“n次歸零變換”；
（Ⅲ）對于數(shù)列1，22，33，…，nn，是否存在“n-1次歸零變換”？請說明理由．

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