解 (1)∵a+3a=2×4,∴a=2.∴數(shù)列{an}是首項為2,公差為2的等差數(shù)列. 2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，則a=
1
8
；
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，能找到一個非零實數(shù)a，使得f（x）在R上是增函數(shù)；
③當(dāng)a∈{m|
1
8
＜m＜
1
3
，m∈R}時，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④當(dāng)a=
1
4
時，則方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集為{-1，3}；
⑤函數(shù) y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確的命題是（　�。�

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若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥3或a≤-3
a≥3或a≤-3
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同學(xué)研究得出如下四個命題，其中真命題的有（　�。﹤�
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；
③不等式f（x）＜2010×2011的解集為∅；
④關(guān)于實數(shù)a的方程f（a2-3a+2）=f（a-1）有無數(shù)解．

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已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求實數(shù)a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范圍．

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設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x2+ax+a-
3a
的定義域是{x|-1≤x≤1}．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范圍．

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