已知函數(shù)f（x）=e^x-x （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

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≤x≤2}且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知n∈N﹡，且S_n=∫_tⁿ[f（x）+x]dx（t為常數(shù)，t≥0），是否存在等比數(shù)列{b_n}，使得b₁+b₂+…b_n=S_n；若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

平面上有兩個(gè)向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P,從P₀(-1,2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為|e₁+e₂|,另一動(dòng)點(diǎn)Q,從點(diǎn)Q₀(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為|3e₁+2e₂|,設(shè)P、Q在t=0秒時(shí)分別在P₀、Q₀處,則當(dāng)⊥時(shí),t=____________秒.

平面上有兩個(gè)向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P從P₀(-1，2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為|e₁+e₂|.另一點(diǎn)Q從Q₀(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為|3e₁+2e₂|.設(shè)P、Q在t=0秒時(shí)分別在P₀、Q₀處，則當(dāng)PQ⊥P₀Q₀時(shí)，t=______________________.

平面上有兩個(gè)向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P從P₀(-1,2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為|e₁+e₂|；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)Q₀(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為|3e₁+2e₂|.設(shè)P、Q在時(shí)刻t=0秒時(shí)分別在P₀、Q₀處,則當(dāng)⊥時(shí),用了多長(zhǎng)時(shí)間?