在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，DD₁=6，則AC與BD₁所成角的余弦值為．

18、在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB和BC的中點(diǎn)，試問(wèn)在棱DD₁上能否找到一點(diǎn)M，使BM⊥平面B₁EF？若能，確定點(diǎn)M的位置；若不能，說(shuō)明理由

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在DD₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有MN∥平面A₁C₁P？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，二面角P-MN-B₁ 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前4個(gè)記分）

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中選出兩條棱和兩條面對(duì)角線，使這四條線段所在的直線兩兩都是異面直線，如果你選定一條面對(duì)角線AB₁，那么另外三條線段可以是．（只需寫出一種情況）

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別為棱DD₁、BB₁上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=D₁E，設(shè)EF與AB所成角為α，EF與BC所成的角為β，則α+β的最小值為（　�。�