即x<f(x). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出定義:若m-<x≤m+(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記    作{x},即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x-{x}的四個(gè)命題:

    ①f(-)=;      ②f(3.4)=-0.4;

    ③f(-)<f();   ④y=f(x)的定義域是R,值域是[-,];

    則其中真命題的序號(hào)是

   (A)①②       (B)①③          (C)②④         (D)③④

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給出下列四個(gè)命題:
①“向量a,b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b>0”;
②如果f(x)=lgx,則對(duì)任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
;
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子,使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球,共有72種不同的放法;
④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
其中真命題的序號(hào)是
.(請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào))

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在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù)),它表示x的整數(shù)部分,即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù).例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.6]=-3.設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
,則函數(shù)y=[f(x)]+[f(-x)]的值域?yàn)?!--BA-->
 

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(2012•閔行區(qū)三模)規(guī)定:直線l到點(diǎn)F的距離即為點(diǎn)F到直線l的距離,在直角坐標(biāo)平面xoy中,已知兩定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)位于動(dòng)直線l:ax+by+c=0的同側(cè),設(shè)集合P={l|點(diǎn)F1與點(diǎn)F2到直線l的距離之和等于2},Q={(x,y)|(x,y)∉l,l∈P}.則由Q中的所有點(diǎn)所組成的圖形的面積是
π
π

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給出下列四個(gè)命題:
①“向量
a
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,則對(duì)任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
;
③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
其中真命題的序號(hào)是
 
.(請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào))

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