可知使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（I）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（II）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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已知橢圓C：
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓C的短軸的一個端點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+
3
與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）問：點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
（III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．

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（本題滿分12分）已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動點(diǎn)，作，垂足為Q，且（

（Ⅰ）問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使 得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由

 

 

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