18.袋中有紅球3個(gè).藍(lán)球2個(gè).黃球1個(gè).共6個(gè)球. (1)若每次任取1球.取出的球不放回袋中.求第3次取球才得到紅球的概率, (2)若每次任取1球.取出的球放回袋中.求第3次取球才得到紅球的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個(gè),現(xiàn)依次不放回地隨機(jī)取3次,每次取一個(gè)球.
(1)試問(wèn):一共有多少種不同的結(jié)果,請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果;
(2)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到黑球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分為5的概率.

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(本小題12分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個(gè),現(xiàn)依次不放回地隨機(jī)取3次,每次取一個(gè)球.

(1)試問(wèn):一共有多少種不同的結(jié)果,請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果;

(2)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到黑球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分為5的概率.

 

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(本小題12分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個(gè),現(xiàn)依次不放回地隨機(jī)取3次,每次取一個(gè)球.

(1)試問(wèn):一共有多少種不同的結(jié)果,請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果;

(2)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到黑球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分為5的概率.

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(本小題滿分12分)一個(gè)袋中有8個(gè)大小相同的小球,其中紅球1個(gè),白球和黑球若干,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取一個(gè),又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為

(1)求該口袋內(nèi)白球和黑球的個(gè)數(shù);

(2)若取一個(gè)紅球記2分,取一個(gè)白球記1分,取一個(gè)黑球記0 分,連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率;

(3)現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲,方法是:不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到兩個(gè)小朋友中有1人取得黑球時(shí)游戲終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同.求當(dāng)游戲終止時(shí),取球次數(shù)不多于3的概率。

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(本小題滿分12分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球。(I)試問(wèn):一共有多少種不同的結(jié)果?請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果;    (Ⅱ)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到黑球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分為5的概率。

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

1,3,5

13.   14.=0   15.-   16.3

三、解答題

17.解:(1)∵  ……2分

   …………4分

……6分

(2)由 ……8分

,故tanB=2  …………10分

18.解:(1)設(shè)取出的球不放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率為P1,

   ………………6分

(2)設(shè)取出的球放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率P2,

   ………………12分

19.(1)證明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°

∴AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB,

同理得PA⊥AD, ∴PA⊥平面ABCD

(2)作EG//PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD,

作GH//AC于H,連結(jié)EH,則EH⊥AC,∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分

∵PE:ED=2:1, ∴EG=,……10分

    …………12分

20.(本小題12分)

解:(Ⅰ)∵,

的公比為的等比數(shù)列 …………3分

又n=1時(shí), ……6分

(Ⅱ)∵   …………8分

   ……   ……10分

以上各式相加得:]

  …………12分

21.(本小題12分)

解:(Ⅰ)由題意,設(shè)雙曲線方程為  ……2分

,∴方程為 …4分

(Ⅱ)由消去y得 ……7分

當(dāng)k=2時(shí)得

     

  ……10分

當(dāng)k=-2時(shí)同理得

綜上:∠MFN為直角.   …………12分

22.解:(1)   …………2分

上為單調(diào)函數(shù),而不可能恒成立

所以上恒成立,

   …………6分

(2)依題意,方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,

   ……9分

            

所以

所以 

綜上:  ………………12分

 

 


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