已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

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    1,3,5
    13．   14．=0   15．－   16．3
    三、解答題
    17．解：（1）∵  ……2分
       …………4分
    ∵ ……6分
    （2）由 ……8分
    ∴，故tanB=2  …………10分
    18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
    則   ………………6分
    （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
    則   ………………12分
    19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
    ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
    同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
    （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
    作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
    ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
    ∴    …………12分
    20．（本小題12分）
    解：（Ⅰ）∵，
    ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
    又n=1時， ……6分
    （Ⅱ）∵   …………8分
    ∴   ……   ……10分
    以上各式相加得：]
      …………12分
    21．（本小題12分）
    解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
    又，∴方程為 …4分
    （Ⅱ）由消去y得 ……7分
    當(dāng)k=2時得 
         
      ……10分
    當(dāng)k=－2時同理得
    綜上：∠MFN為直角.   …………12分
    22．解：（1）   …………2分
    ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
    所以在上恒成立，
    ∴   …………6分
    （2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
    由   ……9分
                

    所以
    所以  
    綜上：  ………………12分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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