曲線y2=|x|+1的對稱軸為---------------------------(A)x軸 (B)y軸 (C)x軸或y軸 (D)直線y=±x 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數(shù)a、b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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若曲線y2=|x|+1與直線y=kx+b沒有公共點，則k、b分別應滿足的條件是
 
．

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已知圓系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
1
2
)2(t∈R)，圓C過y軸上的定點A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設|AM|=m，|AN|=n．對于下列命題：
①不論t取何實數(shù)，圓心C始終落在曲線y2=x上；
②不論t取何實數(shù)，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實數(shù)，圓系C的所有圓都與直線y=
1
2
相切；
④式子
m
n
+
n
m
的取值范圍是[2，2
2
]．
其中真命題的序號是
 
（把所有真命題的序號都填上）

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精英家教網(wǎng)如圖，曲線y2=x（y≥0）上的點Pi與x軸的正半軸上的點Qi及原點O構成一系列正三角形△OP1Q1，△Q1P2Q2，…△Qn-1PnQn…設正三角形Qn-1PnQn的邊長為an，n∈N﹡（記Q0為O），Qn（Sn，0）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an．

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（1）求將曲線y2=x繞原點逆時針旋轉90°后所得的曲線方程．
（2）求圓心為C(3，
π6
)，半徑為3的圓的極坐標方程．

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