如果事件.相互獨(dú)立.那么 球的體積公式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率_________，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件.?

如果事件A、B是相互獨(dú)立的,那么A與、與B、與B也是_____的.

查看答案和解析>>

如果事件A與B相互獨(dú)立，那么下面各對事件不相互獨(dú)立的是 
[     ]
A 、A 與    
B、與B  
C、與  
D、A與

查看答案和解析>>

甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①P(B)=
2
5
；
②P(B|A1)=
5
11
；
③事件B與事件A1相互獨(dú)立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗cA1，A2，A3中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)．

查看答案和解析>>

在某種考試中，設(shè)A、B、C三人考中的概率分別為
2
5
、
3
4
、
1
3
且各自考中的事件是相互獨(dú)立的
（1）求三人都考中的概率
（2）求至少一人考中的概率
（3）幾人考中的事件最容易發(fā)生？

查看答案和解析>>

甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件．再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．給出下列結(jié)論：
①P（B）=
2
5
；
②P（B|A1）=
5
11
；
③事件B與事件A1相互獨(dú)立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗cA1，A2，A3中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)；
其中正確的有（　�。�
A、②④B、①③
C、②④⑤D、②③④⑤

查看答案和解析>>

一、選擇題:

A卷：CCABD    BDCBB    AA

二、填空題：

(13)        (14)    (15)    (16)

三、解答題：

(17)解：

由，知，又，由正弦定理，有

，∴，，……3分

∴  ……………5分

        

         …………8分

∵，，  ∴，

故所求函數(shù)為，函數(shù)的值域?yàn)?sub>……………10分

（18）解：

      記顧客購買一件產(chǎn)品，獲一等獎(jiǎng)為事件，獲二等獎(jiǎng)為事件，不獲獎(jiǎng)為事件，則，，

（Ⅰ）該顧客購買2件產(chǎn)品，中獎(jiǎng)的概率

  ……………4分

  （Ⅱ）的可能值為0，20，40，100，120，200，其中

        ，，

         ，，

        ，……………8分

的分布列為

                                                                ……………10分

的期望

（元）…………………………………………………………………12分

（19）解法一：

      （Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)、，則，

       又， ∴，四邊形是平行四邊形，

       ∴，又，，

       ∴ ……………………………………………………4分

      （Ⅱ）連結(jié)

        ∵，  ∴，

       又平面平面，∴

      而，  ∴

     作于，則，且，為的中點(diǎn)。

作于，連結(jié)，則，

 于是為二面角的平面角�！�8分

∵，，∴，

在正方形中，作于，則

，

∴，∴。

故二面角的大小為…………………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

解法二：如圖，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，使軸，、分別在軸、軸上。

（Ⅰ）由已知，，，，，，，

∴， ，，

∵， ∴，

又，∴   ………………………………………4分

（Ⅱ）設(shè)為面的法向量，則，且。

∵，，

∴，取，，，則 ……………8分

又為面的法向量，所以，

因?yàn)槎娼?sub>為銳角，所以其大小為…………………………12分

（20）解：

     （Ⅰ）  ……………………………………………………1分

      （1）當(dāng)時(shí)，由，知，在單調(diào)遞增
         而，則不恒成立…………………………3分

       （2）當(dāng)時(shí)，令，得

           當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；時(shí)， ，單調(diào)遞減，在處取得極大值。

   由于，所以，解得，即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)恒成立。

綜上，所求的值為   …………………………7分

（Ⅱ）等價(jià)于，

下證這個(gè)不等式成立。

由（Ⅰ）知，即，……………9分

∴

…………………………12分

（21）解：

（Ⅰ）曲線方程可寫為，

設(shè)，則，又設(shè)、、

曲線在點(diǎn)處的切線斜率，則切線方程為，

即，亦即…………………………3分

分別將、坐標(biāo)代入切線方程得，

∴，

由，得

，  ①

，  ②

∴ ……………7分

∵，∴，

則由②式得。

從而曲線的方程為…………………………8分

（Ⅱ）軸與曲線、交點(diǎn)分別為、，此時(shí)……9分

當(dāng)、不在軸上時(shí)，設(shè)直線方程為。

若，則、在第一象限，

由，得，由得，

∴………………………………………11分

因?yàn)榍�和都關(guān)于軸對稱，所以當(dāng)時(shí)，仍有

綜上，題設(shè)的為定值…………………………12分

（22）解：

      （Ⅰ）由，且，得

當(dāng)時(shí)， ，解得；

當(dāng)時(shí)，，解得

猜想：……………………………………………………2分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下

（1）       當(dāng)時(shí)，命題顯然成立。………………………………………3分

（2）       假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即，那么

         由，得

       

              于是，當(dāng)時(shí)命題仍然成立………………………………………6分

根據(jù)（1）和（2），對任何，都有…………………………7分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，且對于也成立。

因此，

對于，由，得

，……………10分

，

綜上，………………………………………12分

 

 

 


同步練習(xí)冊答案