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題目列表(包括答案和解析)

a,b為實(shí)數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合

   P中仍為x，則a+b的值等于                                           （    ）

A．－1            B．0              C．1              D．

 

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若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是    （    ）

A．直角三角形                           B．等腰直角三角形   

C．等腰三角形                           D．等邊三角形

 

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已知a,b,c,d成等差數(shù)列，函數(shù)y=ln(x+2)－x在x＝b處取得極大值c，則b+d=

A.  －1      B.  0            C.  1          D.  2

 

 

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若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是（    ）

A．直角三角形                           B．等邊三角形    

C．等腰三角形                           D．等腰直角三角形   

 

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若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間 (　　)．

A．(a，b)和(b，c)內(nèi) B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi) D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)

 

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題號(hào)

1

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4

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7

8

9

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11

12

答案

A

B

D

A

A

B

B

D

C

B

B

C

13.    9     14.         15.               16.           

17.解：（1）

        （4分）

的最小正周期為                                              （5分）

的最小值為-2                                              （6分）

（2）的遞增區(qū)間為和                                （10分）

18.（1）證明：過D作DHAE于H,

平面ADE平面ABCE

DH平面ABCE    DHBE

在中，由題設(shè)條件可得：AB=2,AE=BE=    AEBE

BE平面ADE                                                 （6分）

（2）由（1）知，BE平面ADE，為BD和平面ADE所成的角，且BEDE

在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E為CD的中點(diǎn)

DE=1,BE=

在中，

故BD和平面ADE所成角的正切值為                         （12分）

19.（1）記“3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽”為事件，

由題意，種3粒種子，相當(dāng)于作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，

故                                  （4分）

（2）記“3粒A種子，至少有2粒未發(fā)芽”為事件，“3粒B種子，全部發(fā)芽”為事件，則     （6分）

由于相互獨(dú)立，故     （8分）

（3）                   （12分）

20.解：（1）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)

又

                                          （4分）

（2）假設(shè)存在兩點(diǎn)滿足題設(shè)條件

    

而兩切線垂直，則應(yīng)有，矛盾，

故不存在滿足題設(shè)條件的兩點(diǎn)A,B                                 （8分）

（3）時(shí)，，在為減函數(shù)

而時(shí)

                               （12分）

21.解：（1）

兩式相減得：

又時(shí)，

是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

                                          （4分）

（2）

為以-1為公差的等差數(shù)列，                    （7分）

（3）

以上各式相加得：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，上式也成立，                          （12分）

22.（1）依拋物線定義知，點(diǎn)P的軌跡C，為N，F(xiàn)為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線

曲線C的方程為.                                           （4分）

（2）①設(shè)M、N的方程為帶入并整理得

      

設(shè)MN的中點(diǎn)為則

MN的垂直平分線方程為

點(diǎn)B的坐標(biāo)為

故的范圍是                         （8分）

②易得弦長

若為直角三角形，則為等腰直角三角形，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10）

 

 

 


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