(2)寫出在[0.]上的遞增區(qū)間. 18 如圖.在矩形ABCD中.AB＝2.AD＝1.E為CD的中點(diǎn).將△ADE沿AE折起.使平面ADE⊥平面ABCE.得到幾何體D―ABCE. (1)求證:BE⊥平面ADE, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x均有，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式

   （1）求的值；

   （2）寫出在[－3，3]上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在[－3，3]上的單調(diào)性；

   （3）求出在[－3，3]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.

  

 

 

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已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個(gè)球．規(guī)則：若一方摸出紅球，則此人繼續(xù)摸球；若一方摸出白球，則由對方下一次摸球．每次摸球都相互獨(dú)立，并由甲先進(jìn)行第一次摸球．
（1）求第三次由甲摸球的概率；
（2）寫出在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)的分布列，并求數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式.

（1）求，的值；

（2）寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.

 

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已知α=．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

A

A

B

B

D

C

B

B

C

13.    9     14.         15.               16.           

17.解：（1）

        （4分）

的最小正周期為                                              （5分）

的最小值為-2                                              （6分）

（2）的遞增區(qū)間為和                                （10分）

18.（1）證明：過D作DHAE于H,

平面ADE平面ABCE

DH平面ABCE    DHBE

在中，由題設(shè)條件可得：AB=2,AE=BE=    AEBE

BE平面ADE                                                 （6分）

（2）由（1）知，BE平面ADE，為BD和平面ADE所成的角，且BEDE

在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E為CD的中點(diǎn)

DE=1,BE=

在中，

故BD和平面ADE所成角的正切值為                         （12分）

19.（1）記“3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽”為事件，

由題意，種3粒種子，相當(dāng)于作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，

故                                  （4分）

（2）記“3粒A種子，至少有2粒未發(fā)芽”為事件，“3粒B種子，全部發(fā)芽”為事件，則     （6分）

由于相互獨(dú)立，故     （8分）

（3）                   （12分）

20.解：（1）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，為奇函數(shù)

又

                                          （4分）

（2）假設(shè)存在兩點(diǎn)滿足題設(shè)條件

    

而兩切線垂直，則應(yīng)有，矛盾，

故不存在滿足題設(shè)條件的兩點(diǎn)A,B                                 （8分）

（3）時(shí)，，在為減函數(shù)

而時(shí)

                               （12分）

21.解：（1）

兩式相減得：

又時(shí)，

是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

                                          （4分）

（2）

為以-1為公差的等差數(shù)列，                    （7分）

（3）

以上各式相加得：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，上式也成立，                          （12分）

22.（1）依拋物線定義知，點(diǎn)P的軌跡C，為N，F(xiàn)為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線

曲線C的方程為.                                           （4分）

（2）①設(shè)M、N的方程為帶入并整理得

      

設(shè)MN的中點(diǎn)為則

MN的垂直平分線方程為

點(diǎn)B的坐標(biāo)為

故的范圍是                         （8分）

②易得弦長

若為直角三角形，則為等腰直角三角形，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10）

 

 

 


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