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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問(wèn)題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.

（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

?

        cos              =

 

        由，  ，    即B=              （6分）

②                                               （7分）

                                                        （9分）

又，                                                         （11分）

故的取值范圍是(,1                                                      （13分）

18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）

由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                                           （3分）

,又為一條漸近線

, 解得:                                                     （5分）

                                                    （6分）

②設(shè)，則                                                      （7分）

      

?                             （9分）

又，  ?              （10分）

又                                                （11分）

  ?

?                                        （13分）

      
   
      
    
    
      
    
        單減區(qū)間為[]        （6分）
       
      ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
      （ii）當(dāng)，
      令,  ()，，
      則有                                                                     （10分）
      又，
      由                                              
（11分）
      又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                      
（13分）
      20．解：①        
      即                                                       
（2分）
      從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
        即                               
（4分）
      ②  
         即………………※             
（6分）
      當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                   
（7分）
      當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                
（8分）
      當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                
（9分）
      當(dāng)
      令    （）
                         
                      （11分）
      則
      又                          （12分）
      綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
      21．解：①設(shè)過(guò)A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
      由                                                                 （2分）
          即
                                                                                                         （3分）
      ②設(shè)   又
           
      又                                                         （4分）
      同理可得  
      又                                                （5分）
      又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                     （6分）
      ③由  可得：
        
      又
              
                                       （8分）
                       
（9分）
      令  
      則
      當(dāng)  
      當(dāng)  
                                                          
（11分）
      當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)
                                            
（12分）
      22．①證明：由，   故  
        即證
      令  （）                                   
（1分）
      當(dāng)   
            即：                         
（3分）
      又
      令  （）     
      當(dāng)    
          
                                  
                            （6分）
      ②由      
      數(shù)列
                                                   
（8分）
      由①可知,  
                         
（10分）
      令
      由錯(cuò)位相減法得:                                      
（11分）
                                         
（12分）
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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