①②⑤,5.三棱柱, 6. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,D、E分別為BC、BB1的中點,四邊形B1BCC1是邊長為6的正方形.

(Ⅰ)求證:A1B∥平面AC1D;

(Ⅱ)求證:CE⊥平面AC1D;

(Ⅲ)求二面角C-AC1-D的余弦值.

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如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6,底面三角形的邊AB=3,BC=4,AC=5.以上、下底的內(nèi)切圓為底面,挖去一個圓柱后得一個組合體.
(1)畫出按圖示方向組合體的三視圖(要求標出尺寸);
(2)求組合體的體積和表面積.

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如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6,底面三角形的邊AB=3,BC=4,AC=5.以上、下底的內(nèi)切圓為底面,挖去一個圓柱后得一個組合體.
(1)畫出按圖示方向組合體的三視圖(要求標出尺寸);
(2)求組合體的體積和表面積.

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如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6,底面三角形的邊AB=3,BC=4,AC=5.以上、下底的內(nèi)切圓為底面,挖去一個圓柱后得一個組合體.
(1)畫出按圖示方向組合體的三視圖(要求標出尺寸);
(2)求組合體的體積和表面積.

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(1)18世紀的時候,歐拉通過研究,發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個等式關(guān)系.請你研究你熟悉的一些幾何體(如三棱錐、三棱柱、正方體…),歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式:
V+F-E=2
V+F-E=2
;
(2)運用你得出的關(guān)系式研究如下問題:一個凸多面體的各個面都是三角形,則它的面數(shù)F可以表示為頂點數(shù)V的函數(shù),此函數(shù)關(guān)系式為
F=2V-4
F=2V-4

多面體 面數(shù)(F) 頂點數(shù)(V) 棱數(shù)(E)
三棱錐 4 4 6
三棱柱 5 6
正方體

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