已知直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上．若點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，8）關(guān)于l的對稱點(diǎn)都在C上，求直線l和拋物線C的方程．

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個動點(diǎn)（AB不垂直于x軸），且|AF|+|BF|=8，線段AB的中垂線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求此拋物線的方程．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（

1

2

，x，y），且

1

x

+

a

y

≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為．

已知橢圓C₁的中心和拋物線C₂的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，C₁和C₂有公共焦點(diǎn)F，點(diǎn)F在x軸正半軸上，且C₁的長軸長、短軸長及點(diǎn)F到C₁右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)C₂的準(zhǔn)線與C₁右準(zhǔn)線間的距離為15時，求C₁及C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F且斜率為1的直線l交C₁于P，Q兩點(diǎn)，交C₂于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)|MN|=8時，求|PQ|的值．