V柱=S底hV臺(tái)=(S++S/)hV錐＝Sh 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

柱體、錐體與臺(tái)體的體積
V柱體=Sh（S為底面積，h為柱體高）；
V錐體=Sh（S為底面積，h為錐體高），錐體的高是指（    ）；
V臺(tái)體=（S'++S）h（S'，S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高），臺(tái)體的高是指（    ）。

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在平面幾何中，三角形的面積可以通過公式：S三角形=
1
2
a底h高來求得：類比到立體幾何中，將一個(gè)側(cè)面放置在水平面上的三棱柱（如圖），其體積計(jì)算公式是
V三棱柱=
1
2
×S底×h高
V三棱柱=
1
2
×S底×h高
．

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精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)組合體．它下部的形狀是高為10m的圓柱，上部的形狀是母線長為30m的圓錐．試問當(dāng)組合體的頂點(diǎn)O到底面中心O'的距離為多少時(shí)，組合體的體積最大？最大體積是多少？注：V柱體=S底•h，  V錐體=
13
S底•h．

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（本小題１4分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.

（１）請(qǐng)用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長

（2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？

H
 
（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

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已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．

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