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題目列表(包括答案和解析)

3、（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，則P∩M=（　�。�

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（中三角函數(shù)的奇偶性及周期）下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�
A、y=tan2x
B、y=|sinx|
C、y=sin(
π
2
+2x)
D、y=cos(
3π
2
-2x)

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（易向量的概念）下列命題中，正確的是（　�。�
A、若a∥b，則a與b的方向相同或相反B、若a∥b，b∥c，則a∥cC、若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等D、若a=b，b=c，則a=c

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（文）設(shè)a∈R，則a＞1是
1
a
＜1 的（　�。�
A、必要但不充分條件
B、充分但不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的（　�。�

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識. 滿分12分.

解：

   

    （無解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因為 

所以   原式.

因為為銳角，由.

所以  原式

因為為銳角，由

所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式等基礎(chǔ)知識，根據(jù)已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當(dāng)舍去.

因此 

故數(shù)列的通項公式

（20）本小題主要考查把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當(dāng)

        答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

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      • 
   
      
    
    
      
    
      E
           因為PA=PC，所以PD⊥AC，
       又已知面PAC⊥面ABC，
      


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            D
             因為PA=PB=PC，
             所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
             因此AB⊥BC.
            （2）解：因為AB=BC，D為AC中點，所以BD⊥AC.
                 
又面PAC⊥面ABC，
                 
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
                 
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
                 
因為DE為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
                 
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
                 
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
                 
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
                 
所以
                 
因此，在Rt△BDE中，，
                 
，
                 
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
            （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
            解：（1）由題設(shè)有
            設(shè)點P的坐標(biāo)為（），由，得，
            化簡得       ①
            將①與聯(lián)立，解得  
            由
            所以m的取值范圍是.
            （2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點Q的坐標(biāo)為，則
               ②
            將代入②，化簡得
            由題設(shè)，得 ，無解.
            將代入②，化簡得
            由題設(shè)，得 
            解得m=2.
            從而得到PF2的方程
            		
            
	
	
            
		
            


            同步練習(xí)冊答案