已知動點P到y(tǒng)軸的距離等于P到圓x²-3x+y²=0的切線長，設(shè)點P的軌跡為曲線E；
（1）求曲線E的方程；
（2）試求出定點Q，使得過點Q任作一直線與軌跡E交于M、N兩點時，都有

|MQ|2+|NQ|2

|MQ|•|NQ|

=λ為定值．

已知動點P到直線x=4的距離等于到定點F₁（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過F₁且斜率k=1的直線交上述軌跡于C、D兩點，若A（2，0），求△ACD的面積S．

已知動點P到直線x=2的距離等于P到圓x²-7x+y²+4=0的切線長，設(shè)點P的軌跡為曲線E；
（1）求曲線E的方程；
（2）是否存在一點Q（m，n），過點Q任作一直線與軌跡E交于M、N兩點，點  （

1

|MQ|

，

1

|NQ|

）都在以原點為圓心，定值r為半徑的圓上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，說明理由．

已知動點P到直線x=4的距離等于到定點F₁（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過F₁且斜率k=1的直線交上述軌跡于C、D兩點，若A（2，0），求△ACD的面積S．