(Ⅲ)比較的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

比較的大�。ㄓ�<,>,或=表示）               ．

 

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比較的大小關(guān)系是（   ）

A     B      C      D 無法確定

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比較的大�。ㄓ�<,>,或=表示）              ．

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比較的大小（用<,>,或=表示）              ．

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（Ⅰ）比較與的大小并證明；

（Ⅱ）已知為正實(shí)數(shù)，求證：. 

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，∠ABC=60°，

由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

（Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，

則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以

從而    

（Ⅲ）解法一  以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

    3. <samp id="7a7eo"><p id="7a7eo"></p></samp>
      <dl id="7a7eo"><listing id="7a7eo"></listing></dl>
      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        所以 
        設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，則
               令   得
        解得      即 時(shí)，
        亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，、、共面.
        又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC.
        解法二  當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC，證明如下，
        


        
 
        
  
  
          • 
   
          
    
    
          
    
          由   知E是MD的中點(diǎn).
          連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).
          所以  BM//OE.  ②
          由①、②知，平面BFM//平面AEC.
          又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
          證法二
          因?yàn)?nbsp; 
                   

          所以  、、共面.
          又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
          （20）解：（Ⅰ）
          （i）當(dāng)a=0時(shí)，令 
          若上單調(diào)遞增；
          若上單調(diào)遞減.
          （ii）當(dāng)a<0時(shí)，令
          若上單調(diào)遞減；
          若上單調(diào)遞增；
          若上單調(diào)遞減.
          （Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
          （ii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
          （iii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
          （21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
              
①
          設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、、x2是方程①的兩根.
          所以     
          由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，
          得
          又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，
          故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.
                         

                         

          所以  
          （Ⅱ）由 得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.
          由   得 
          所以拋物線 在點(diǎn)A處切線的斜率為 
          設(shè)圓C的方程是
          則
          解之得 
          所以圓C的方程是  
          即  
          （22）（Ⅰ）證明：設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得
          點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：
          由Pn+1在直線l1上，得  
          所以    即  
          （Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，
          所以數(shù)列  是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列.
          從而  
          （Ⅲ）解：由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）.
          所以  
              
          （i）當(dāng)時(shí)，>1+9=10.
          而此時(shí)  
          （ii）當(dāng)時(shí)，<1+9=10.
          而此時(shí)  
           
          		
          
	
	
          
		
          


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