(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).則任取且都有 成立. 即 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)。設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f(0)=0；②f(1-x)+f(x)=1；③f()=f(x)，則的值為（    ）。

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已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，則“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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已知定義域?yàn)?0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；當(dāng)x∈(1，2]時(shí)，f(x)＝2－x．給出如下結(jié)論：

①對(duì)任意m∈Z，有f(2m)＝0；

②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)；

③存在n∈Z，使得f(2n＋1)＝9；

④“若k∈Z，(a，b)(2k，2k+1)”，則“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減”

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定義域在R上的減函數(shù)，且A、B、C是其圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

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研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)的性質(zhì)，分別給出下面結(jié)論（　�。�
①若x1=-x2，則一定有f（x1）=-f（x2）；
②函數(shù)f（x）在定義域上是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立，
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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