如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求三棱錐P-MBD的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，O為AC，BD的交點(diǎn)，且PO⊥底面ABCD，OB=2，OD=1，OP=

2

．
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大��；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，

PM

MC

=λ，問λ為何值時(shí)，PC⊥平面BMD．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅱ）求直線AD與PB所成角；
（Ⅲ）求三棱錐P-MBD的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（1）求證：DM∥平面PCB；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）求三棱錐P-MBD的體積．