11．等差數(shù)列{an}中..記.則S13等于A．168 B．156 C．152 D．78 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，記Sn＝a1＋a2＋……＋an，則S13等于

[　　]

A．168

B．156

C．78

D．152

查看答案和解析>>

等差數(shù)列{an}中，．記，則S13等于

[　　]

A．168

B．156

C．152

D．78

查看答案和解析>>

1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬(wàn)元，第2年投入800×（1－）萬(wàn)元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬(wàn)元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬(wàn)元，第2年收入400×（1＋）萬(wàn)元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬(wàn)元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡(jiǎn)得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當(dāng)時(shí)，

由，即 ，

又.

（1）

（2）

由（1）得

當(dāng)

若成立

若故所得數(shù)列不符合題意.

當(dāng)

若

若.

綜上，共有3個(gè)滿足條件的無(wú)窮等差數(shù)列：

①{an} : an=0，即0，0，0，…；

②{an} : an=1，即1，1，1，…；

③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，

（理）

（1）由已知得：，

∵，

∴或，

∴或.

（2）由，∴，

∴，  ∴是等比數(shù)列.

∵ ，∴ ，

∴ ，

∵  ，當(dāng)時(shí)，，

. ，

故.


同步練習(xí)冊(cè)答案