17．設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

    設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)；

   （Ⅰ）若，試求不等式的解集；

   （Ⅱ）若上的最小值。

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)。

   （1）若的解集；

   （2）若上的最小值為—2，求m的值。

 

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)；
（Ⅰ）若，試求不等式的解集；
（Ⅱ）若上的最小值。

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點(diǎn)。

    （1）求實(shí)數(shù)a的值；
 
    （2）設(shè)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)的圖象的切線與x軸于……，依此下去，過(guò)作函數(shù)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)……，若求證：成等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（已知）

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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一、1. [0,2]  2. 2≤x<5或x>5  3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)

8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0

二、13. A  14. D  15. A   16.C      

三、

17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。

（2）由（1）得：，即，

。

 

18. 解：有兩個(gè)不等的負(fù)根，   …………3分

無(wú)實(shí)根，得 ……6分

有且只有一個(gè)為真，若p真q假，得                   ………………9分

若p假q真，得                                ………………11分

綜合上述得                        ……………………12分

19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。      ………………4分

證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則

                                ………………7分

       ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0, 當(dāng)x1<x2<－1時(shí)

       ∴   

       即   

       ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                        ………………10分

   當(dāng)－1<x1<x2<0時(shí)

f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)

∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                           ………………12分

20. 解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）        ……………5分

要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；…………………………………7分

當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分

當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）                             ………………9分

要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分

21、解：解：據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間變化，且在不同的區(qū)間與上，價(jià)格隨時(shí)間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類(lèi)討論

設(shè)日銷(xiāo)售額為

⑴當(dāng)時(shí)，

。  ………………3分

所以，當(dāng)或11時(shí)，。                          ………6分

⑵當(dāng)時(shí)，    …9分

所以，當(dāng)時(shí)，。                                   …11分

綜合（1）、（2）知當(dāng)或11時(shí)，日銷(xiāo)售額最大，最大值為176�！�12分

22、解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d0bc70afc2ea0d560bac0bce666e76ff.zip/55832.files/image209.gif" >；         ……………4分

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，

則任取且都有 成立，

   即只要即可，        

由，故，所以，

故的取值范圍是；                              ……………9分

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無(wú)最小值，

 當(dāng)時(shí)取得最大值；

由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無(wú)最大值，

當(dāng)時(shí)取得最小值；

 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無(wú)最大值，                                                        ……………13分

    當(dāng) 時(shí)取得最小值.                        ……………14分

 


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