(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
(n∈N*),設(shè)f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
(1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式;
(3)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n項(xiàng)和為g(n),求證:當(dāng)n∈N*時(shí),g(2n)-
n
2
≥1.

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=數(shù)學(xué)公式(n∈N*),設(shè)f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
(1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式;
(3)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n項(xiàng)和為g(n),求證:當(dāng)n∈N*時(shí),g(2n)-數(shù)學(xué)公式≥1.

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
(n∈N*),設(shè)f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
(1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式;
(3)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n項(xiàng)和為g(n),求證:當(dāng)n∈N*時(shí),g(2n)-
n
2
≥1.

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(n∈N*),設(shè)f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
(1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式;
(3)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n項(xiàng)和為g(n),求證:當(dāng)n∈N*時(shí),g(2n)-≥1.

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q(n∈N*,P>0).?dāng)?shù)列{bn}定義如下:對于正整數(shù)m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若p=
1
2
,q=-
1
3
,求b3;
(Ⅱ)若p=2,q=-1,求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式;
(Ⅲ)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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一、選擇題

1.D   2.C   3.B   4.A   5.B   6.A   7.C   8.C   9.C   10.B

二、填空題

11.   12.0   13.   14.   15.②③

三、解答題

16.(1)由

   (2)

的最大值為,此時(shí)x =1.

17.(1)

   (2)圖形如圖

 

 

 

 

 

   (3)

18.(1)三個(gè)月中,該養(yǎng)殖中總損失的金額為:

   (2)∵該養(yǎng)殖戶第一個(gè)月實(shí)際損失為(萬元)

第二個(gè)月實(shí)際損失為:(萬元)

第三個(gè)月實(shí)際損失為:(萬元)

該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中實(shí)際總損失為:

19.(1)

當(dāng)

n = 1時(shí)也適合    

   (2)設(shè)ln方程為:  由有:

∵直線ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn),

  

   (3)

20.(1)設(shè)

   (2)

故當(dāng)

∴曲線C上的解析式為:

   (3)

同理可得:

        

21.設(shè)二次三項(xiàng)式為 依題意有x1x2,則

    又為整系數(shù)二次三項(xiàng)式

    ∴f (0),f (1)均為整數(shù),進(jìn)而有f (0)≥1,f (1)≥1,故f (0) f (1)≥1

    又

    由x1x2知兩個(gè)不等式等號(hào)不能同時(shí)成立,

   

   


同步練習(xí)冊答案

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