曲線C是由點(diǎn)M軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成.F(0, ),過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線C于P.Q兩點(diǎn).且.求的范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，若|MN|=
2
，求曲線C的方程；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問(wèn)在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)Q（-3，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)直線x=3上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是等邊三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線C：
y2
m
+x2=1；
（1）由曲線C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線，垂足為F，點(diǎn)P在
EF
上，且 
EP
=-
1
3
PF
．問(wèn)：點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果直線l的斜率為
2
，且過(guò)點(diǎn)M（0，-2），直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，又
MA
•
MB
=-
9
2
，求曲線C的方程．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）（x、y∈R），向量=（x-2，y），=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）（x、y∈R），向量=（x-2，y），=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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