題目列表(包括答案和解析)
(1)設E、F分別為AB1、BC1的中點,求證:EF∥平面ABC;
(2)求證:A1C1⊥AB;
(3)求點B1到平面ABC1的距離.
【必做題】本題滿分10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
過拋物線y2=4x上一點A(1,2)作拋物線的切線,分別交x軸于點B,交y軸于點D,點C(異于點A)在拋物線上,點E在線段AC上,滿足=λ1;點F在線段BC上,滿足=λ2,且λ1+λ2=1,線段CD與EF交于點P.
(1)設,求;
(2)當點C在拋物線上移動時,求點P的軌跡方程.
已知函數(shù);
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
(2)若函數(shù),若在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,求實數(shù)的取值范圍。
【解析】第一問中,利用導數(shù),因為在其定義域內(nèi)的單調遞增函數(shù),所以 內(nèi)滿足恒成立,得到結論第二問中,在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,等價于不等式 在[1,e]上有解,轉換為不等式有解來解答即可。
解:(1),
因為在其定義域內(nèi)的單調遞增函數(shù),
所以 內(nèi)滿足恒成立,即恒成立,
亦即,
即可 又
當且僅當,即x=1時取等號,
在其定義域內(nèi)為單調增函數(shù)的實數(shù)k的取值范圍是.
(2)在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,等價于不等式 在[1,e]上有解,設
上的增函數(shù),依題意需
實數(shù)k的取值范圍是
1 |
x |
(n-1)4 |
4n3 |
1 | e |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com