已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁、F₂，e＝，過F₁的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過定點。

已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁、F₂，e＝，過F₁的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分， 證明：線段MN的中垂線過定點。

已知a>0，函數(shù)，xÎ(0，+¥)。設(shè)，記曲線y=f(x)在點M(x₁，f(x₁))處的切線為l。

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交點為(x₂，0)。證明：（i）；（ii）若則。

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交點為(x₂，0)。證明：（i）；（ii）若則。