(2)速度方向沿軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子.到達(dá)軸所需的時(shí)間 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q＞0)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0＜y＜2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。

（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。

（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。

（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。

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如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0＜y＜2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。
（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。
（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。

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帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，以初速度v沿y軸正方向從原點(diǎn)O射入一半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域后，又從磁場(chǎng)射出．圓形磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁場(chǎng)邊界過坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的重力不計(jì)，它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡圓半徑R＞r．

(1)改變磁場(chǎng)區(qū)域的位置，可以改變帶電粒子穿越磁場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角，為使偏轉(zhuǎn)角有最大值，該磁場(chǎng)區(qū)域的圓心應(yīng)在什么位置，最大偏轉(zhuǎn)角多大?

(2)為使帶電粒子從圓形磁場(chǎng)區(qū)域中射出后能通過Ox軸上某點(diǎn)，該磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿足怎樣的條件?

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精英家教網(wǎng)利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 （r，0）．在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在直線y=r的上方足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E．一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力．求：
（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小υ；
（2）質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間t．

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利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 （r，0）．在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在直線y=r的上方足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E．一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力．求：
（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小υ；
（2）質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間t．

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一、選擇題：1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A

9、C 10、AD 11、BC 12、C

 

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題共18分）將答案填在橫線上或作圖和連線.

 

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)13、（6分）CFEBAD

14、（12分）（1）E；C

（2）甲

（3）連接實(shí)物圖

（4）①變大  ②10Ω

 

 

（1）每空1分（2）2分（3）4分（4）每空2分。

 

三、本大題共四小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位    

15、（12分）（1）兩物體第一次并排時(shí)蟑螂下降了H/2，兩物體速度大小總是相等，可以從能量角度分析。

                     （2分）

    由此得                    （2分）

   （2）蟑螂在垂直于下降物體側(cè)面跳開時(shí)具有豎直速度，這等于它所離開的物體的速度，這樣跳運(yùn)并不影響此物體速度。但是當(dāng)蟑螂抓住第二個(gè)物體側(cè)面后，系統(tǒng)速度變了。系統(tǒng)的一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能�？傻刃幚�，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求新速度。兩物體以速度v1一起運(yùn)動(dòng)，蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去，經(jīng)這樣“碰撞”后速度為

                 （1分）

                                  （1分）

    第一物體以此初速度向下運(yùn)動(dòng)的加速度等于    （1分）

    第一物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需時(shí)間等于     （1分）

    再經(jīng)過時(shí)間t兩物體相齊，則所求時(shí)間為

          （2分）

   （3）相對(duì)相遇點(diǎn)，帶有蟑螂的物體上升高度為

                   （2分）

 

16、（13分）（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

evB=mv2/r                                           （2分）

    可得v=eBr/m                                        （1分）

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后經(jīng)1/4圓弧后以速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，周期為

                                        （1分）

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t1=T/4=πm/2eB                                        （1分）

進(jìn)入電場(chǎng)后做拋物線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)r后到達(dá)y軸，因此有

                                                       （1分）   

       t2=                                        （1分）

所求時(shí)間為t= t1+ t2=                            （1分）

（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過120°角后從P點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示�！　�

P點(diǎn)距y軸的距離

x1=r+rsin30°=1.5r　　　                         （1分）

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場(chǎng)至到達(dá)y軸所需時(shí)間為 =          （1分） 

質(zhì)子在電場(chǎng)中沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此有

                                          （1分）

質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)為    即（0，r+）   (1分)

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圖                            （1分）

 

17、（14分）金屬棒a b從靜止開始運(yùn)動(dòng)至X0=6m處，曲線方程

       y′=0.8sin(X0)m                 （1）                     （2分）

設(shè)金屬棒在X0處的速度為V′，切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′

E′=B y′V′                     （2）                     （2分）

 

此時(shí)電路中消耗的電功率為P′

P′=                             （3）                        （3分）

此過程中安培力對(duì)金屬棒做功為W安，根據(jù)動(dòng)能定理

   mgsin370•S －μmgcos370 •S－ W安 = m V′2         （4）              （4分）

由（1）~（4）式聯(lián)解得  W安 =  3.8 J            （3分）

 

18

11

18、（15分）（1）滑塊到b點(diǎn)瞬間，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設(shè)為滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒：           ①（2分）

（2）滑塊至b點(diǎn)瞬間，設(shè)滑塊速度為v，取車上表面為重力勢(shì)能零勢(shì)面系統(tǒng)機(jī)械能守恒：          ②（2分）

設(shè)過程中車上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊共做功WN，對(duì)滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理有：

           ③（2分）

   由①②③得：         ④（2分）

（3）滑塊越過b點(diǎn)后，相對(duì)小車作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，隨后，將再度從b點(diǎn)落入圓球，小車進(jìn)一步被加速，當(dāng)滑塊滑回小車的上表面時(shí)，車速最大，設(shè)此時(shí)滑塊速度為，車速為

系統(tǒng)動(dòng)量守恒：          ⑤（2分）

系統(tǒng)機(jī)械能守恒：   ⑥（2分）

聯(lián)立⑤⑥解得：            ⑦（3分）

 

 


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