如圖所示，兩根不計電阻的傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.5Ω．金屬棒a b的質(zhì)量為m=0.2kg．電阻r=0.5Ω，垂直擱在導軌上由靜止開始下滑，金屬棒a b與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，虛線為一曲線方程y=0.8sin（

π

12

x）m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度．B=0.5T，方向垂直于導軌平面向上（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）當金屬棒a b下滑的速度為

2

m/s 時，電阻R上消耗的電功率是多少？
（2）若金屬棒a b從靜止開始運動到X₀=6m處，電路中消耗的電功率為0.8w，在這一過程中，安培力對金屬棒a b做了多少功？

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如圖所示，兩根不計電阻的傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.5Ω．金屬棒a b的質(zhì)量為m=0.2kg．電阻r=0.5Ω，垂直擱在導軌上由靜止開始下滑，金屬棒a b與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，虛線為一曲線方程y=0.8sin（

π

12

x）m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T，方向垂直于導軌平面向上（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．  
問：當金屬棒a b運動到X_o=6m處時，電路中的瞬時電功率為0.8w，在這一過程中，安培力對金屬棒ab做了多少功？

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如圖所示，兩根不計電阻的傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37^o ，底端接電阻R=1.5Ω.金屬棒a b的質(zhì)量為m=0.2kg.電阻r=0.5Ω，垂直擱在導軌上由靜止開始下滑，金屬棒a b與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，虛線為一曲線方程y=0.8sin(x)m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T，方向垂直于導軌平面向上（取g=10m/s²,sin37^o=0.6,cos37^o=0.8）.求：
（1）.當金屬棒a b下滑的速度為m/s 時，電阻R的電功率是多少？
（2）當金屬棒a b運動到X_o=6 m處時，電路中的瞬時電功率為0.8w，在這一過程中，安培力對金屬棒a b做了多少功？
 

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如圖所示，兩根不計電阻的傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.5 Ω。金屬棒ab的質(zhì)量為m=0.2 kg，電阻r=0.5 Ω，垂直擱在導軌上由靜止開始下滑，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，虛線為一曲線方程y=0.8sin()m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，方向垂直于導軌平面向上（取g=10 m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1）當金屬棒ab下滑的速度為m/s時，電阻R的電功率是多少？

（2）當金屬棒ab運動到X₀=6 m處時，電路中的瞬時電功率為0.8 W，在這一過程中，安培力對金屬棒ab做了多少功？

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一、選擇題：1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A

9、C 10、AD 11、BC 12、C

二、實驗題（本題共2小題共18分）將答案填在橫線上或作圖和連線.

13、（6分）CFEBAD

14、（12分）（1）E；C

（2）甲

（3）連接實物圖

（4）①變大  ②10Ω

（1）每空1分（2）2分（3）4分（4）每空2分。

三、本大題共四小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位    

15、（12分）（1）兩物體第一次并排時蟑螂下降了H/2，兩物體速度大小總是相等，可以從能量角度分析。

                     （2分）

    由此得                    （2分）

   （2）蟑螂在垂直于下降物體側(cè)面跳開時具有豎直速度，這等于它所離開的物體的速度，這樣跳運并不影響此物體速度。但是當蟑螂抓住第二個物體側(cè)面后，系統(tǒng)速度變了。系統(tǒng)的一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能�？傻刃�處理，根據(jù)動量守恒定律求新速度。兩物體以速度v₁一起運動，蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去，經(jīng)這樣“碰撞”后速度為

                 （1分）

                                  （1分）

    第一物體以此初速度向下運動的加速度等于    （1分）

    第一物體運動到最低點所需時間等于     （1分）

    再經(jīng)過時間t兩物體相齊，則所求時間為

          （2分）

   （3）相對相遇點，帶有蟑螂的物體上升高度為

                   （2分）

16、（13分）（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有

evB=mv²/r                                           （2分）

    可得v=eBr/m                                        （1分）

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，周期為

                                        （1分）

在磁場中運動的時間

t₁=T/4=πm/2eB                                        （1分）

進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動r后到達y軸，因此有

                                                       （1分）   

       t₂=                                        （1分）

所求時間為t= t₁+ t₂=                            （1分）

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直電場線進入電場，如圖所示。　　

P點距y軸的距離

x₁=r+rsin30°=1.5r　　　                         （1分）

因此可得質(zhì)子從進入電場至到達y軸所需時間為 =          （1分） 

質(zhì)子在電場中沿y軸方向做勻速直線運動，因此有

                                          （1分）

質(zhì)子到達y軸的位置坐標為    即（0，r+）   (1分)

圖                            （1分）

17、（14分）金屬棒a b從靜止開始運動至X₀=6m處，曲線方程

       y′=0.8sin(X₀)m                 （1）                     （2分）

設(shè)金屬棒在X₀處的速度為V′，切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E′

E′=B y′V′                     （2）                     （2分）

此時電路中消耗的電功率為P′

P′=                             （3）                        （3分）

此過程中安培力對金屬棒做功為W_安，根據(jù)動能定理

   mgsin37⁰•S －μmgcos37⁰ •S－ W_安 = m V′²         （4）              （4分）

由（1）~（4）式聯(lián)解得  W_安 =  3.8 J            （3分）

18

11

18、（15分）（1）滑塊到b點瞬間，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設(shè)為滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動量守恒：           ①（2分）

（2）滑塊至b點瞬間，設(shè)滑塊速度為v，取車上表面為重力勢能零勢面系統(tǒng)機械能守恒：          ②（2分）

設(shè)過程中車上表面和環(huán)的彈力對滑塊共做功W_N，對滑塊應(yīng)用動能定理有：

           ③（2分）

   由①②③得：         ④（2分）

（3）滑塊越過b點后，相對小車作豎直上拋運動，隨后，將再度從b點落入圓球，小車進一步被加速，當滑塊滑回小車的上表面時，車速最大，設(shè)此時滑塊速度為，車速為

系統(tǒng)動量守恒：          ⑤（2分）

系統(tǒng)機械能守恒：   ⑥（2分）

聯(lián)立⑤⑥解得：            ⑦（3分）