題目列表(包括答案和解析)
(09年長沙一中第八次月考理) (13分)貨幣是有時間價值的,現(xiàn)在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%,那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00(1+5%)=105元,而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地,若銀行的年利率為i,且在近n年內(nèi)保持不變,則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟(jì)決策時,?紤]貨幣的時間價值,把不同時期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠年初欲購買某類型機(jī)器,有甲乙兩種型號可供選擇,有關(guān)資料如下:甲型機(jī)器購貨款為10萬元,每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用(維修、更換零件)第一年為1000元,第二年為2000元,……(以后每年比上年增加1000元);乙型機(jī)器購貨款為6萬元,每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用(大修理等)均為10000元。
(1)若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機(jī)器使用n年總成本(購貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和)的現(xiàn)值,并求
(2)若i=5%,兩種型號機(jī)器均使用10年后就報廢,請你決策選用哪種機(jī)器(總成本現(xiàn)值較小者)。(參考數(shù)據(jù)1.05-9=0.6446,1.05-10=0.6139,1.05-11=0.5874)判斷下列命題的正誤.并說明理由.
(1)冪函數(shù)的圖像都通過(0,0),(1,1)兩點(diǎn);
(2)圖像不經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
(3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限;
4)若是奇函數(shù),則在其定義域內(nèi)為減函數(shù);
(5)當(dāng)n=0時.函數(shù)的圖像是一條直線;
(6)如果兩個冪函數(shù)的圖像有三個公共點(diǎn),那么這兩個函數(shù)一定相同;
(7)當(dāng)n>0,冪函數(shù)的值隨x的增大而增大.
判斷下列命題的正誤.對的用T,錯的用F.
(1)冪函數(shù)的圖像都通過(0,0),(1,1)兩點(diǎn);
( )
(2)圖像不經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
( )
(3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限;
( )
(4)若是奇函數(shù),則在其定義域內(nèi)為減函數(shù);
( )
(5)當(dāng)n=0時.函數(shù)的圖像是一條直線;
( )
(6)如果兩個冪函數(shù)的圖像有三個公共點(diǎn),那么這兩個函數(shù)一定相同;
( )
(7)當(dāng)n>0,冪函數(shù)的值隨x的增大而增大.
( )
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