A.P(3)=3 B.P(99)=20 C.P D.P(108)P(109) 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A、B、C三點(diǎn)共線，則（　�。�
A、p=-3，q=-2B、p=-3，q=2C、p=3，q=-2D、p=3，q=2

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（2013•江門一模）設(shè)命題p：函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移
π
6
單位得到的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；命題q：函數(shù)y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

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命題p：?x∈R，3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-3）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）成中心對(duì)稱．下列命題正確的是（　�。�

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設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對(duì)應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當(dāng)△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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根據(jù)敘述作圖，指出二面角a -l-b 的平面角，并證明．

　�。�1）已知a ∩b =l，A∈l（圖9-39）．在a 內(nèi)作PA⊥l于A，在b 內(nèi)作QA⊥l于A．

圖9-39

　�。�2）已知a ∩b =l，A∈a ，（圖9-40）．作AP⊥b 于P，在a 內(nèi)作AQ⊥l于Q，連結(jié)PQ．

圖9-40

　�。�3）已知a ∩b =l，， （圖9-41）．作AP⊥a 于P，AQ⊥b 于Q，l∩平面PAQ=H，連結(jié)PH、QH．

 

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Ⅰ 選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

 B

C

C

B

C

C

B

A

A

B

 

Ⅱ 非選擇題

二、13．         14．4          15．-2            16．①  ②   

三、解答題：

17．（I）解：

    --------------------------4分

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

因此，取得最大值的自變量x的集合是  -------8分

（Ⅱ）解：

由題意得，即.

因此，的單調(diào)增區(qū)間是.-------------------13分

18．⑴∵f (x) ≥x的解集為R

∴x2－（4a＋1）x＋a2≥0對(duì)于x∈R恒成立        -----------------------------------2分

∴△＝（4a＋1）2－4a2≤0

  即12 a2＋8a＋1≤0             --------------------------------------------------------4分

    （2a＋1）（6a＋1）≤0

∴?≤a≤?

∴a的取值范圍為[?，?]       ------------------------------------------------------6分

（2）∵，---------------------------------------------------------8分

由的對(duì)稱軸，知在單調(diào)遞增

∴在處取得最小值，即---------------------------------------------------11分

∴    解得或  ∵        ∴----------------------13分

19、解：由<0,得

即(*)----------------------------------------------------------------------2分

⑴當(dāng) a＞0時(shí)，（*）等價(jià)于＜0  a＞0時(shí)，

∴不等式的解為：＜x＜1--------------------------------------------------------------------5分   

⑵當(dāng)a=0時(shí)，（*）等價(jià)于＜0即x＜1----------------------------------------------------8分

⑶當(dāng)a＜0時(shí)，（*）等價(jià)于＞0  a＜0時(shí)，

∴   不等式的解為 ： x＜1或x＞-----------------------------------------------------11分

綜上所述：當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為（，1）；當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為；

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為∪（，）-------------------------------12分

20．

---------------------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------------------------7分

---------------------------------12分

21．解：(1)由已知

　　，

 

(2)

　橢圓的方程為

22．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①

令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．

令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對(duì)任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．---------------------------------------3分

（2）設(shè)則

所以f(x)是增函數(shù)．----------------------------------------------------6分

(3)解：∵由（2）知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)．

f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，

3-(1+k)?3+2＞0對(duì)任意x∈R成立．

令t=3＞0，問(wèn)題等價(jià)于t-(1+k)t+2＞0對(duì)任意t＞0恒成立．

R恒成立．

---------------------------------------------------------------------------12分

 

 


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