題目列表(包括答案和解析)
12張分別標(biāo)以1,2,…,12的卡片,任意分成兩疊,每疊6張。
(1)若1,2,3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù),則等于( )
A.2 B.3 C.5 D.7 E.11
m等于( )
A.11 B.12 C.15 D.35 E.77
(2)若1,2,3,4四張中,每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù),則n=( )
A.2 B.3 C.5 D.7 E.11
(本題滿分12分)某電信部門(mén)執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中,其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。)在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中,某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況,其原始數(shù)據(jù)如下表所示:
A | B | C | D | E | |
第一次通話時(shí)間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通話時(shí)間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通話時(shí)間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
應(yīng)繳話費(fèi)(元) |
⑴在上表中填寫(xiě)出各人應(yīng)繳的話費(fèi);
⑵設(shè)通話時(shí)間為t分鐘,試根據(jù)上表完成下表的填寫(xiě)(即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表):
時(shí)間段 | 頻數(shù)累計(jì) | 頻數(shù) | 頻率 | 累計(jì)頻率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | ||||
4<t≤5 | ||||
5<t≤6 | ||||
合計(jì) | 正 正 |
⑶若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算)。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?
| A | B | C | D | E |
第一次通話時(shí)間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通話時(shí)間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通話時(shí)間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
應(yīng)繳話費(fèi)(元) | | | | | |
時(shí)間段 | 頻數(shù)累計(jì) | 頻數(shù) | 頻率 | 累計(jì)頻率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | | | | |
4<t≤5 | | | | |
5<t≤6 | | | | |
合計(jì) | 正正 | | | |
(本小題滿分12分)下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)分公布(共分為5個(gè)等級(jí),最高等級(jí)分為5分),全班共有學(xué)生50人,設(shè)分別表示英語(yǔ)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)分(例如表中英語(yǔ)成績(jī)等級(jí)分為5分的共6人,數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)分為3分的共15人).由已知表格,試填寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的表格(見(jiàn)答題卷中的表格).也即求出下列各對(duì)應(yīng)值:
(1)的概率P(A); (2)且的概率P(B);
(3)的概率P(C); (4)且的概率P(D);
(5)的概率P(E)及對(duì)應(yīng)的的值.
5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 |
3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 |
2 | 1 | 6 | 0 | ||
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
(本小題滿分12分)
某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測(cè)試.該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體健康兩個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí).假設(shè)該單位50位職工全部參加了測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如下:x表示心理健康測(cè)試結(jié)果,y表示身體健康測(cè)試結(jié)果.
y 人數(shù)
|
身體健康 |
|||||
A |
B |
C |
D |
E |
||
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(I)求a+b的值;
(II)如果在該單位隨機(jī)找一位職工談話,求找到的職工在這次測(cè)試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率;
(III)若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨(dú)立事件,求a、b的值.
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