若定義在D上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件：存在實數(shù)a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常數(shù))；(2)對于D內(nèi)任意y₀，當y₀[a，b]，總有f(y₀)＜C．我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b－a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：

(1)函數(shù)f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．

(2)已知是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．

(3)對于(2)中的函數(shù)f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有兩個不相等的根，求實數(shù)k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax²－bx

(1)當a＝b＝時，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x₀，y₀)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)當a＝0，b＝1時方程2mf(x)＝x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax²－bx．

(1)當a＝b＝時，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x₀，y₀)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)當a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．