(Ⅱ)記該人可以參加測試的次數(shù)為.求的分布列及ξ的數(shù)學期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15
；
（1）求該小組中女生的人數(shù)；
（2）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
2
3
；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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（2012•河西區(qū)一模）某大學對在校的學生進行素質拓展測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15
．
（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）若從中隨機選3人參加測試，求所選的三人恰為兩名男生一名女生的概率；
（Ⅲ）假設此項測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
2
3
；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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（本小題滿分13分）某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數(shù)；   （II）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望。

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(本小題滿分12分)某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；（Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

 

 

 

 

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(本小題滿分12分)某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；

（Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

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一． 每小題5分，共60分      DACDB  DACBB   DD

二． 每小題5分，共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

13.  60；     14.  ；     15. ；    16.   2，-

三．解答題:本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（Ⅰ） 

∴     

（Ⅱ）                （7分）

       （8分）

∴                      （10分）

18．解：（Ⅰ）記“該人被錄用”的事件為事件A，其對立事件為，則

（Ⅱ）該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，依題意得

（10分）

（8分）

（6分）

 

 

分布列為 

2

3

4

p

1/9

4/9

4/9

……………………………….11分

 

 

 

故……………..12分       

19. 解：（Ⅰ）依題意 ，，故…1分,     

當時， ① 又 ②

②?①整理得：，故為等比數(shù)列…………………3分

且…………4分∴…………………………….5分

，即是等差數(shù)列………………….6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

……8分.

      …………9分，依題意有，解得…11分

故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

20．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一圖

解法二圖

 

 

解法一:（1）證明：

………………………….5分

（8分）

 解法二：以C為坐標原點,射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標系C-xyz.依題意有C ,

                      （3分）

（Ⅰ）

（5分）

（12分）

設

令

令

變化情況如下表：

 

（0，1）

1

（1，+∞）

－

0

+

遞減

0

遞增

即在處有一個最小值0，即當時，>0，∴=0只有一個解.即當時，方程有唯一解………………………6分.


 

  
  

   

    
    

    
（12分）
則 （1分） 依題意又由過兩點A,B的切線相互垂直得
從而
即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分
  （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．          
………………………………………….6分
（?）方法一：設所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個方程，故D＝4，．………………….8分.
令＝0 得，此方程有一個根為b+1，代入得出E＝?b?1．
所以圓C 的方程為…………………9分
方法二：①+②得
（?）方法一：圓C 必過定點（0，1）和（－4，1）．………………………11分
證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，
所以圓C 必過定點（0，1）．同理可證圓C 必過定點（－4，1）．…………………12分
 
方法二：由 圓C
的方程得………………11分
12分
 
 
		

	
	

		



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