（選修4-2：矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=4及對應的一個特征向量

ξ

=

.

1   1

.

，并且矩陣M對應的變換將點（-1，1）變換成（-2，4）．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

（選修4-2：矩陣與變換）
矩陣

3 3 2 4

，向量

β

=

6 8

，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應的特征向量；
（Ⅱ）求向量

α

，使得A2

α

=

β

．

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=

.

3 3 c d

.

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為

α1

=

.

1 1

.

，屬于特征值1的一個特征向量為

α2

=

.

3 -2

.

．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A^-1=

1 0 0 2

，求矩陣A．