某種家用電器的銷售利潤(rùn)與該電器的無故障使用時(shí)間有關(guān)．每臺(tái)這種家用電器，若無故障使用時(shí)間不超過一年，則銷售利潤(rùn)為0元；若無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年，則銷售利潤(rùn)為100元；若無故障使用時(shí)間超過三年，則銷售利潤(rùn)為200元．己知每臺(tái)這種家用電器無故障使用時(shí)間不超過一年的概率為

1

5

，無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年的概率為

2

5

．記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)f(x)=x2-

1

100

ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

某種家用電器的銷售利潤(rùn)與該電器的無故障使用時(shí)間有關(guān)．每臺(tái)這種家用電器，若無故障使用時(shí)間不超過一年，則銷售利潤(rùn)為0元；若無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年，則銷售利潤(rùn)為100元；若無故障使用時(shí)間超過三年，則銷售利潤(rùn)為200元．己知每臺(tái)這種家用電器無故障使用時(shí)間不超過一年的概率為，無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年的概率為．記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．