證明: 符合條件． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)，它們分別滿足條件：對(duì)任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；對(duì)任意a，b∈R，都有g(shù)(a＋b)＝g(a)·g(b)，且對(duì)任意x＞0，g(x)＞1．

(1)求f(0)、g(0)的值；

(2)證明函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)證明x＜0時(shí)，0＜g(x)＜1，且函數(shù)y＝g(x)在R上是增函數(shù)；

(4)試各舉出一個(gè)符合函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的實(shí)例．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對(duì)任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b），且對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明x＜0時(shí)，0＜g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（4）試各舉出一個(gè)符合函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的實(shí)例．

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事實(shí)證明：總存在正實(shí)數(shù)a，b（a＜b）使得ab=ba，請(qǐng)你寫(xiě)出所有符合條件的a的取值范圍是
（1，e）
（1，e）
．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對(duì)任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b），且對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明x＜0時(shí)，0＜g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（4）試各舉出一個(gè)符合函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的實(shí)例．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對(duì)任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b），且對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明x＜0時(shí)，0＜g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（4）試各舉出一個(gè)符合函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的實(shí)例．

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