在長方形ABEF中，D，C分別是AF和BE的中點，M和N分別是AB和AC的中點，AF=2AB=2a，將平面DCEF沿著DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一動點，求證：
（1）GN⊥AC
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sinωxcosωx+2cos²ωx，（其中0＜ω＜1），若點（-

π

6

，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．
（Ⅰ）試求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[-π，π]時，先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的圖象，并求出值域．

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點．
（Ⅰ）求證：GN⊥AC；
（Ⅱ）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

18、一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．