題目列表(包括答案和解析)
(14分)如圖,在直角梯形中,,,,橢圓以、為焦點且經(jīng)過點.
(Ⅰ)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担髾E圓的方程;
(Ⅱ)若點滿足,問是否存在直線與橢圓交于兩點,且?若存在,求出直線 與夾角的正切值的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點A1、A2,橢圓C1以線段A1A2為長軸,離心率.
⑴求圓C及橢圓C1的方程;
⑵設圓與軸正半軸交于點D,點為坐標原點,中點為,問是否存在直線與橢圓交于兩點,且?若存在,求出直線與夾角的正切值的取值范圍;若不存在,請說明理由.
如圖,在邊長為的正方形中,點在上,正方形以為軸逆時針旋轉角到的位置 ,同時點沿著從點運動點,,點在上,在運動過程中點始終滿足,記點在面上的射影為,則在運動過程中向量與夾角的正切值的最大值為 .
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