(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為.若在區(qū)間上為增函數(shù).求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是

A．         B．      C．         D．

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（本題14分）設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最小值。

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假如英語課上老師要求同學(xué)們交換修改作文，請(qǐng)你修改你同桌寫的以下作文，文中共有10處語言錯(cuò)誤，要求你在錯(cuò)誤的地方增加、刪除、或修改某個(gè)單詞。
增加：在缺詞處加一個(gè)漏字符號(hào)（^），并在其下面寫上該加的詞。
刪除：把多余的詞用斜線（＼）劃掉。
修改：在錯(cuò)詞的下面劃一橫線，并在該詞下面寫上修改后的詞。
注意：
1．每次錯(cuò)誤以及修改均限一詞；
2．只允許修改10處，多者從第十一處起不計(jì)分。例如：
The temple stands nearby the city. It dated from 1961 and is 50 meters in high. It is one of the most famous temple in the country and about 5,000 tourists  come to visit every year. Five years ago, people decided to repair the temple, but this work was completed last year. The ground floor has been complete painted, and the roof, too. All the rooms has been protected from birds by fixed wires across the windows. Trees and flowers have been planted around the temple. We believe, in a few years, the temple will take on new look. 

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此題要求改正所給短文中的錯(cuò)誤。對(duì)標(biāo)有題號(hào)的每一行作出判斷：如無錯(cuò)誤，在該行右邊橫線
上畫一個(gè)勾（√）;如有錯(cuò)誤（每行只有一個(gè)錯(cuò)誤），則按下列情況改正：
該行多一個(gè)詞：把多余的詞用斜線（\\)劃掉，在該行右邊橫線上寫出該詞，并也用斜線劃掉。
該行缺一個(gè)詞：在缺詞處加一個(gè)漏詞符號(hào)（∧)，在該行右邊橫線上寫出該加的詞。
該行錯(cuò)一個(gè)詞：在錯(cuò)詞的下面畫一橫線，在該行右邊橫線上寫出改正后的詞。
注意：原行沒有錯(cuò)的請(qǐng)不要改。

Bob and Jim once worked in a same factory. One day,
Bob borrowed Jim some money, but later Jim left his job
and went to work in another town without pay back the
money. Bob didn’t see Jim for a year, and then he knows
from another friend what Jim was in another town and
staying at a hotel. So he went to see Jim in the evening.
When he got to Jim’s room, Bob saw his shoe lying outside
the door. “Well, he must in,” he thought. So he knocked at
the door and said, “I know you are in, Jim. Yours shoes are
here.” “I’m out without them,” answered to Jim.
【小題1】__________
【小題2】 __________
【小題3】 __________
【小題4】__________
【小題5】__________
【小題6】 __________
【小題7】 __________
【小題8】__________
【小題9】 __________
【小題10】__________

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請(qǐng)你修改以下作文，文中共有10處語言錯(cuò)誤，要求你在錯(cuò)誤的地方增加、刪除、或修改某個(gè)單詞。
增加：在缺詞處加一個(gè)漏字符號(hào)（^），并在其下面寫上該加的詞。
刪除：把多余的詞用斜線（＼）劃掉。
修改：在錯(cuò)詞的下面劃一橫線，并在該詞下面寫上修改后的詞。
注意：
1．每次錯(cuò)誤以及修改均限一詞；
2．只允許修改10處，多者從第十一處起不計(jì)分。
Li Ming and Li Juan study very hardly. They do extremely well all the subjects. Li Juan decides to attend in Sichuan University while Li Ming preferred Beijing University. It makes them differ from the most students is that they don’t go to school. In fact, they have never been to school. Since kindergarten, we have studied at home. Neither of them feels they have missed anything by taught at home all the time. Like many people received home schooling in Chengdu, and they feel they are lucky.

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1．解析：，故選A。

2．解析：抽取回族學(xué)生人數(shù)是，故選B。

3．解析：由，得，此時(shí)，所以，，故選C。

4．解析：∵∥，∴，∴，故選C。

5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。

6．解析：∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.

7.解析：∵、為正實(shí)數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。

9．解析：∵

，∴此函數(shù)的最小正周期是，故選C。

10．解析：如圖，∵正三角形的邊長為，∴，∴，又∵，∴，故選D。

11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A

12．解析：如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；

③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。

13．解析：將代入結(jié)果為，∴時(shí)，表示直線右側(cè)區(qū)域，反之，若表示直線右側(cè)區(qū)域，則，∴是充分不必要條件。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析：∵，∴時(shí)，，又時(shí)，滿足上式，因此，。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15．解析：設(shè)正四面體的棱長為，連，取的中點(diǎn)，連，∵為的中點(diǎn)，∴∥，∴或其補(bǔ)角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16．解析：∵，∴，∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖，其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。

17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分

∴，，………4分

（Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分

又∵，∴，∴，………………………8分

∴�！�10分

18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分

（Ⅱ）∵三科會(huì)考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分

（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為�！�12分

19．(12分)解析：（Ⅰ）∵，∴，

 ，，……………3分

（Ⅱ）∵，∴，

∴，

又，∴數(shù)列自第2項(xiàng)起是公比為的等比數(shù)列，………………………6分

∴，………………………8分

（Ⅲ）∵，∴，………………10分

∴�！�12分

20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分

（Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分

，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分

（Ⅲ）過點(diǎn)做∥，交于點(diǎn)，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為�！�12分

解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴�！�4分

（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分

（Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為�！�12分

21.解析：（Ⅰ）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得

所以拋物線方程為�！�2分

由題意知橢圓的焦點(diǎn)為、。

設(shè)橢圓的方程為，

∵過點(diǎn)，∴，解得，，，

∴橢圓的方程為�！�5分

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，的方程為：，

以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為。

設(shè)，則

∵  

………………………8分

∴

………………………10分

當(dāng)時(shí)，，，

此時(shí)，直線的方程為�！�12分

22．(12分)解析：（Ⅰ）∵是偶函數(shù)，∴，

又∵∴，，………………………2分

由得，，

∵時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；∴時(shí)，函數(shù)


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