題目列表(包括答案和解析)
(本題13分)已知函數(shù)
(1)已知一直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切,求的直線方程;
(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
第二節(jié):書面表達(dá)(滿分25分)假如你是一名高三學(xué)生
假如你是一名高三學(xué)生最近你班同學(xué)就填報(bào)志愿時(shí)是首先考慮專業(yè)還是學(xué)校有兩種不同的看法。
觀點(diǎn) |
理由 |
首先選擇專業(yè) |
1. 可以學(xué)習(xí)自己感興趣的東西; 2. 便于將來(lái)從事自己喜愛(ài)的工作。 |
首先選擇學(xué)校 |
1. 學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)人的成長(zhǎng)很重要; 2. 名牌大學(xué)的畢業(yè)生在求職時(shí)常會(huì)受到青睞。 |
你的看法 |
|
請(qǐng)你根據(jù)此表的內(nèi)容,寫一篇短文。
注意:1.開頭已給出,不計(jì)入總詞數(shù);
2.詞數(shù)100左右。
Every student in Senior Three will be faced with the question when he passes the College-Entrance Examinations.
______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
Yours truly,
Liu Wei
高三學(xué)年即將面臨高考,學(xué)生學(xué)習(xí)壓力很大,你校準(zhǔn)備組織高三學(xué)生進(jìn)行校外活動(dòng)。你在班級(jí)作了一次調(diào)查,了解學(xué)生對(duì)這一活動(dòng)的看法,發(fā)現(xiàn)高三學(xué)生對(duì)參加學(xué);顒(dòng)有著不同的看法,請(qǐng)以Taking Part in School Activities為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點(diǎn)和態(tài)度,最后談?wù)勀愕膫(gè)人看法。
支持者(40%) |
反對(duì)者(60%) |
你的看法 |
1.從實(shí)踐中學(xué)得知識(shí) 2.減輕學(xué)習(xí)壓力 3.增加同學(xué)友情 |
1.學(xué)生的首要任務(wù)是學(xué)習(xí) 2.學(xué);顒(dòng)與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān) 3.浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間 |
…… |
標(biāo)題和開頭已給,不計(jì)入總詞數(shù)。少于或多于150詞20個(gè)以上扣2分
書面表達(dá)(滿分25分)
面對(duì)繁重的高中學(xué)習(xí)任務(wù),高中生對(duì)參加學(xué);顒(dòng)有著不同的看法,請(qǐng)以Taking Part in School Activities 為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點(diǎn)和態(tài)度,最后談你個(gè)人看法。不得署名。
△很多學(xué)生持擁護(hù)態(tài)度,熱心學(xué)校各樣運(yùn)動(dòng),認(rèn)為既可以學(xué)到實(shí)踐知識(shí),又可以得到放松;
△不少學(xué)生幾乎沒(méi)有興趣,認(rèn)為時(shí)間就應(yīng)該花費(fèi)在學(xué)習(xí),學(xué)校活動(dòng)與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)。甚至嘲諷積極參加學(xué);顒(dòng)的學(xué)生。
標(biāo)題和開頭已給,不計(jì)入總詞數(shù)。少于或多于150詞20個(gè)以上扣2分。
Taking Part in School Activities
As for school activities, students mainly hold two views.
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隨著人們生活水平的提高,越來(lái)越多的家庭有了私家車,你班同學(xué)就私家車的問(wèn)題進(jìn)行了討論,提出了兩種不同的觀點(diǎn)和看法,請(qǐng)你根據(jù)討論的結(jié)果向報(bào)社編輯寫封信,客觀的介紹這兩種看法。支持者認(rèn)為:1 方便,快捷,舒適的交通工具。2 反映出人們生活富裕,國(guó)家富強(qiáng) 3 帶動(dòng)促進(jìn)其他行業(yè)的發(fā)展。反對(duì)者認(rèn)為:1 廢氣污染嚴(yán)重 2 過(guò)多的影響交通,導(dǎo)致更多事故 3停車問(wèn)題日益突出。
要求字?jǐn)?shù):120-150左右。(私家車:private cars 交通:transportation 方便的:convenient)
Dear editor,
I am writing to you about the discussion we recently had about weather it is good or not for
families to have private cars.
Yours truly,
LiHua
1.解析:,故選A。
2.解析:∵
,
故選B。
3.解析:由,得,此時(shí),所以,,故選C。
4.解析:顯然,若與共線,則與共線;若與共線,則,即,得,∴與共線,∴與共線是與共線的充要條件,故選C。
5.解析:設(shè)公差為,由題意得,;,解得或,故選C。
6.解析:∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.
7.解析:∵、為正實(shí)數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。
9.解析:∵
,此函數(shù)的最小值為,故選C。
10.解析:如圖,∵正三角形的邊長(zhǎng)為,∴,∴,又∵,∴,故選D。
11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A
12.解析:如圖,①當(dāng)或時(shí),圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)或時(shí),圓面被分成3塊,涂色方法有60種;
③當(dāng)時(shí),圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。
13.解析:做出表示的平面區(qū)域如圖,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最大值5。
14.解析:∵,∴時(shí),,又時(shí),滿足上式,因此,,
∴。
15.解析:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,連,取的中點(diǎn),連,∵為的中點(diǎn),∴∥,∴或其補(bǔ)角為與所成角,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴與所成角的余弦值為。
16.解析:∵,∴,∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知,點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖,其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量與的夾角為。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,,…2分
∴,,………4分
(Ⅱ)∵,,∴,∴,………………………6分
又∵,∴,∴,………………………8分
∴!10分
18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科會(huì)考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為!12分
(理)∵,,,!9分
∴的分布列如下表:
0
1
2
3
∴的數(shù)學(xué)期望。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)時(shí),
,,
由得, 或 ………3分
+
0
-
0
+
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
, ………………………6分
(Ⅱ)在定義域上是增函數(shù),
對(duì)恒成立,即
………………………9分
又(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵∥,,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分
(Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分
,,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)做∥,交于點(diǎn),∵平面,∴為在平面內(nèi)的射影,∴為與平面所成的角,………………………10分
∵,∴,又∵∥,∴和與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為!12分
解法2:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,(Ⅰ)∵,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,∴,,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴!4分
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
(Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為!12分
21.(Ⅰ) 解析:如圖,設(shè)右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)
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