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13．已知與互為反函數(shù).則= . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).

（1）求圓錐體的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問(wèn)中，由題意，得，故

從而體積.2中取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

解：（1）由題意，得，

故從而體積.

（2）如圖2，取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

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已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)。定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)a（a≠0），函數(shù)y=f（x+a）與y=f^-1（x+a）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a和性質(zhì)”；若函數(shù)y=f（ax）與y=f^-1（ax）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a積性質(zhì)”。
（1）判斷函數(shù)g（x）=x²+1（x＞0）是否滿足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；
（2）求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x＞0）對(duì)任何a＞0，滿足“a積性質(zhì)”。求y=f（x）的表達(dá)式。

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對(duì)于下列命題：

①已知集合，，則；

②函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)；

③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與在直線的異側(cè)；

④若則或；

⑤互為反函數(shù)的兩個(gè)不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線上。其中正確命題的序號(hào)為。（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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對(duì)于下列命題：
①已知集合，，則；
②函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)；
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與在直線的異側(cè)；
④若則或；
⑤互為反函數(shù)的兩個(gè)不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線上。其中正確命題的序號(hào)為。（寫出所有正確命題的序號(hào)）