8．已知函數(shù).則下列命題正確的是A．f(x)是周期為1的奇函數(shù) B．f(x)是周期為2的偶函數(shù)C．f(x)是周期為1的非奇非偶數(shù) D．f(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A．對任意，方程f（x）=a只有一個實根
B．對任意，方程f（x）=a總有兩個實根
C．對任意，總存在正數(shù)x，使得f（x）＞a成立
D．對任意和正數(shù)x，總有f（x）＞a成立

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已知函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A．對任意，方程f（x）=a只有一個實根
B．對任意，方程f（x）=a總有兩個實根
C．對任意，總存在正數(shù)x，使得f（x）＞a成立
D．對任意和正數(shù)x，總有f（x）＞a成立

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已知函數(shù)，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上為周期函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1）（m∈N）上單調(diào)遞增；
（3）函數(shù)f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個實根，則．
正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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下列命題正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5
．
（3）函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（4）已知f（x）在R上減，其圖象過A（0，1），B（3，-1），則|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y=cos(2x-
π
4
)的圖象．

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下列說法正確的是（ ）
A．命題：“已知函數(shù)f（x），若f（x+1）與f（x-1）均為奇函數(shù)，則f（x）為奇函數(shù)，”為直命題
B．“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分條件
C．若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題
D．命題p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則¬p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．6ec8aac122bd4f6e；     12．6ec8aac122bd4f6e；    13．6ec8aac122bd4f6e；    14．6ec8aac122bd4f6e；     15．6ec8aac122bd4f6e；     16．（4）；

6ec8aac122bd4f6e

 

19．解：∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

20．（1）f(x) 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得，對稱軸方程為：6ec8aac122bd4f6e………………6分

（2）由6ec8aac122bd4f6e得，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：6ec8aac122bd4f6e，k∈Z

    ………………9分

（3）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值域為6ec8aac122bd4f6e………………13分

 

21．解：（1）依題意，得6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，…………2分

∵最大值為2，最小值為－2，∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e，………………4分

∵圖象經(jīng)過(0，1)，∴2sinj=1，即6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，………………6分

∴6ec8aac122bd4f6e………………7分

（2）∵6ec8aac122bd4f6e，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e解得，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

22．解：（1）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

（2）要使圖象至少有一公共點，須使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x與t一一對應(yīng)，且t∈(-1，1)，

即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t2-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：6ec8aac122bd4f6e………………9分

2°兩解（含重根的情形）：

6ec8aac122bd4f6e，解得：6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e……11分

綜上所述：6ec8aac122bd4f6e………………12分

 

 

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