又與直線l重合.∴-k+b+1=b.∴k=1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)F(-
1
4
,0
),且與直線x=
1
4
相切,圓心C的軌跡記為E.,曲線E與直線l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)當(dāng)△OAB的面積等于
10
時(shí),求k的值;
(Ⅲ)在曲線E上,是否存在與k的取值無關(guān)的定點(diǎn)M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合條件的定點(diǎn)M;若不存在,請說明理由.

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設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>1)右焦點(diǎn)為F,它與直線l:y=k(x+1)相交于P、Q兩點(diǎn),l與x軸的交點(diǎn)M到橢圓左準(zhǔn)線的距離為d,若橢圓的焦距是b與d+|MF|的等差中項(xiàng).
(1)求橢圓離心率e;
(2)設(shè)N與M關(guān)于原點(diǎn)O對稱,若以N為圓心,b為半徑的圓與l相切,且
OP
OQ
=-
5
3
求橢圓C的方程.

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曲線y=1+
4-x2
與直線l:y=k(x-2)+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

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已知拋物線y2=-x與直線l:y=k(x+1)相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求證:OA⊥OB;
(2)當(dāng)三角形OAB面積等于
10
時(shí),求k的值.

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已知圓C過定點(diǎn)F(-
1
4
,0),且與直線x=
1
4
相切,圓心C的軌跡為E,曲線E與直線l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B兩點(diǎn).
(I)求曲線E的方程;
(II)當(dāng)△OAB的面積等于
10
時(shí),求k的值;

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