（本小題滿分14分）已知函數(shù)，試證明f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù)，并求出該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值.

.(本小題滿分14分)

已知。

（1）證明：

（2）分別求，；

（3）試根據(jù)(1)(2)的結果歸納猜想一般性結論，并證明你的結論.

（本小題滿分14分）已知函數(shù) 

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

（本小題滿分14分_{高☆考♂資♀源*網}）

證明以下命題：

對任一正整a,都存在整數(shù)b,c(b<c)，使得成等差數(shù)列。

存在無窮多個互不相似的三角形△，其邊長為正整數(shù)且成等差數(shù)列。

(本小題滿分14分)

設函數(shù)，

(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）

(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）

(3)求值：。（4分）