（08年濰坊市質(zhì)檢）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n， 且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調(diào)性；

   （2）當(dāng)；

   （3）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在圖象上，橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說(shuō)明理由.

P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|?|PF₂|=12，則∠F₁PF₂ 的大小為（    ）

A．30°           B．60°               C．120°           D．150°

設(shè)A(7，1)，B(1，5)，P(7，14)為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

 (I)求向量在向量方向上的投影的最小值；    ．

 (II)當(dāng)?取最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

 (III)當(dāng)點(diǎn)M滿足(2)的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AMB的值．

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d₁和d₂，∠APB＝2θ，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

（1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn)，試確定λ的范圍，使?＝0，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且 =t (0≤t≤1)則? 的最大值為  （      ）

        A．3                B．6                C．9        D．12