26(Ⅰ)解法一:設(shè)“甲投球一次命中 為事件.“乙投球一次命中 為事件.由題意得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在一次籃球練習(xí)中,規(guī)定每人最多投籃5次,若投中2次就為及格.若投中3次就為良好并停止投籃.已知甲每次投籃中的概率是
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(1)求甲投了3次而不及格的概率.
(2)設(shè)甲投籃中的次數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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甲.乙兩人參加一次考試,已知在備選的6道題中,甲能答對(duì)其中的3道題,乙能答對(duì)其中的4道題,規(guī)定考試從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,設(shè)甲答對(duì)的題數(shù)為ξ,乙答對(duì)的題數(shù)為η,求P(ξ≥2)與P(η≥2)的值.

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甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān).甲能攻克的概率為
2
3
,乙能攻克的概率為
3
4
,丙能攻克的概率為
4
5

(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)a萬(wàn)元.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬(wàn)元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得
a
2
萬(wàn)元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得
a
3
萬(wàn)元.設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(2011•東城區(qū)一模)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為
1
2
,乙、丙面試合格的概率都是
1
3
,且面試是否合格互不影響.
(Ⅰ)求至少有1人面試合格的概率;
(Ⅱ)求簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān).甲能攻克的概率為b,乙能攻克的概率為c,丙能攻克的概率為z=(b-3)2+(c-3)2
(Ⅰ)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克,上級(jí)決定獎(jiǎng)勵(lì)z=4萬(wàn)元.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金x2-bx-c=0萬(wàn)元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得a∈1,2,3,4萬(wàn)元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得
a3
萬(wàn)元.設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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